Régularisation sur graphe pour le traitement d’images couleur

Le traitement d’images couleur est un problème important en vision par ordinateur et les formulations variationnelles fournissent un cadre formel pour celui-ci. Les solutions de modèles variationnels peut être obtenues en minimisant des fonctions d’énergies appropriées et cette minimisation est habituellement réalisée à l’aide d’équations aux dérivées partielles (EDP). Le problème est considéré comme un problème de régularisation. Dans cet article, nous proposons un cadre général de régularisation discrète opérant sur des graphes pondérés de topologie arbitraire, ceci peut être vu comme un analogue discret de la théorie classique de regularisation. A l’aide de cette formulation nous proposons une famille de filtres linéaires et non linéaires anisotropes simples et rapides qui ne nécéssitent pas d’EDP. L’approche que nous proposons peut être utile pour des problèmes de restauration, de simplification ou bien de segmentation.